Question

6．某同學在利用打點計時器研究“勻變速直線運動”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共7個計數(shù)點，每兩個相鄰的計數(shù)點之間還有四個點沒標出，其部分相鄰點間的距離如圖所示，則打下點4時小車的瞬時速度為0.314m/s，小車的加速度為0.510m/s²．（要求計算結果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數(shù)點4的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量，求出小車的加速度．

解答 解：每兩個計數(shù)點間有四個點沒有畫出，故兩計數(shù)點間的時間間隔為：T=5×0.02=0.1s；
計數(shù)點4的瞬時速度為：
${v}_{4}=\frac{{x}_{35}}{2T}=\frac{（11.95-5.68）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.314m/s．
根據(jù)△x=aT²，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{[（15.85-11.95）-（11.95-8.56）]×1{0}^{-2}}{0.01}$=0.510m/s²．
故答案為：0.314m/s，0.510m/s²．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用，注意單位換算和有效數(shù)字的保留．