Question

【題目】如圖所示，電動(dòng)機(jī)牽引的是一根原來靜止的長(zhǎng)為，質(zhì)量為金屬棒，棒電阻為，架在處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的豎直放置的固定框架上，磁場(chǎng)方向與框架平面垂直，當(dāng)導(dǎo)體棒由靜止上升高度時(shí)獲得穩(wěn)定速度，該過程中其產(chǎn)生的焦耳熱為。電動(dòng)機(jī)牽引導(dǎo)體棒過程中，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為、，已知電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻為，不計(jì)框架電阻及一切摩擦，求：

(1)金屬棒所達(dá)到的穩(wěn)定速度的大小；

(2)金屬棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)穩(wěn)定速度所需的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）2s

【解析】

金屬棒在電動(dòng)機(jī)的牽引下從靜止運(yùn)動(dòng)一定距離后達(dá)穩(wěn)定速度，并產(chǎn)生了焦耳熱．而由電動(dòng)機(jī)的輸入電壓、電流再結(jié)合線圈內(nèi)阻可求出電動(dòng)的輸出功率．則由能量守恒定律可算出穩(wěn)定速度大�。�金屬棒從靜止到穩(wěn)定速度做非勻加速運(yùn)動(dòng)，則可運(yùn)用動(dòng)能定理求出所需要的時(shí)間．

(1)電動(dòng)機(jī)輸入功率P1=IU=15W ①

電動(dòng)機(jī)輸出功率使MN棒增加重力勢(shì)能，并產(chǎn)生感應(yīng)電流伴隨著內(nèi)能．

金屬棒受到的安培力： ②

電動(dòng)機(jī)輸出功率P2=(mg+F)v ③

由能量守恒得P1-I2rM=P2④

由①②③④且代入數(shù)據(jù)得：v=2m/s（v′=-3m/s舍去）

(2)對(duì)棒加速上升過程應(yīng)用動(dòng)能定理

解得：