Question

如圖所示,在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個質(zhì)量為m=10g的小球, 試管的開口端加蓋與水平軸O連接. 試管底與O相距L=5cm, 試管在轉(zhuǎn)軸帶動下沿豎直平面做勻速圓周運(yùn)動。g取10m/s，求：

（1）小球從最低點到最高點過程，重力對小球做的功及小球重力勢能的變化量；

（2）轉(zhuǎn)軸的角速度達(dá)到多大時, 試管底所受壓力的最大值等于最小值的3倍；

（3）轉(zhuǎn)軸的角速度滿足什么條件時,會出現(xiàn)小球與試管底脫離接觸的情況。

Answer 1

（1）-0.01J ；0.01 J（2）20 rad/s；（3）ω ＜10rad/s

【解析】

試題分析：（1）小球從最低點到最高點過程，重力對小球做的功：小球重力勢能的變化量△EP=0.01J。

（2）在最高點時對試管的壓力最小，根據(jù)向心力公式有：mg+Nmin=mω2r

在最低點時對試管的壓力最大，根據(jù)向心力公式有：Nmax-mg=mω2r

因為Nmax=3Nmin

所以解得：ω=20rad/s；

（3）當(dāng)小球?qū)υ嚬艿膲毫φ�好等�?時，小球剛好與試管分離，根據(jù)向心力公式得：mg=mω02r

解得：ω0＝10rad/s

所以當(dāng)ω ＜10rad/s時會脫離接觸

考點：勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律；牛頓第二定律。