Question

【題目】如圖所示，放在斜面上的小盒子中裝有一些沙子，恰沿斜面勻速下滑，若在小盒子中再緩緩加入一些沙子，那么（ ）

A. 小盒所受的合外力增大

B. 斜面對小盒的摩擦力不變

C. 小盒仍將勻速下滑

D. 小盒將加速下滑

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：以小盒和沙子為研究對象，通過受力分析，摩擦力和支持力的合力與重力平衡，分別列出各力的大小與質(zhì)量的關(guān)系，即可得出若在小盒子中以與盒子相同的速度緩緩加入一些沙子后的結(jié)果．

解：如圖所示，

小盒和沙子勻速下滑，受到平衡力作用，即物體受到重力G=mg，沿斜面向上的滑動摩擦力f和斜面對它的支持力N的合力為0，

則有，N=mgcosθ，

f=μN=μmgcosθ，

要使小盒及沙子勻速下滑，滑動摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力mgsinθ，

即：小盒和沙子勻速下滑的條件是：μmgcosθ=mgsinθ；

若在小盒子中以與盒子相同的速度緩緩加入一些沙子，m增大，則支持力N增大，摩擦力f增大，A錯誤；

沿斜面方向，μmgcosθ=mgsinθ，μ和θ不變，等式兩邊的m同時變大，合外力為0保持不變；所以小盒和沙子仍將勻速下滑，故BD錯誤、C正確；

故選：C．