Question

6．如圖所示，疊放在水平轉臺上的小物體A、B、C能隨轉臺一起以角速度ω勻速轉動，A、B、C的質量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉臺間的動摩擦因數都為μ，AB整體、C離轉臺中心的距離分別為r和1.5r．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．下列說法中正確的是（　�。�

• A． B對A的摩擦力可能等于3μmg
• B． B對A的摩擦力大小與轉臺對B的摩擦力大小之比為3：2
• C． 轉臺的角速度一定滿足：ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$
• D． 若轉臺角速度逐漸增大時，B比C先滑動

Answer 1

分析 三個物體保持相對靜止，隨轉臺一起做勻速圓周運動，靠靜摩擦力提供向心力，根據牛頓第二定律得出摩擦力的大小關系，根據最大靜摩擦力求出發(fā)生相對滑動的臨界角速度，從而分析判斷．

解答 解：A、A、B間的摩擦力可能達到最大靜摩擦力，則摩擦力的大小可能等于3μmg，故A正確
B、B對A的摩擦力提供A轉動所需的向心力${f}_{BA}=3m{ω}^{2}r$，$f-{f}_{AB}=2m{ω}^{2}r$，聯立解得f=5mω²r，故故B對A的摩擦力大小與轉臺對B的摩擦力大小之比為3：5B錯誤．
C、根據μmg=mRω²得，臨界角速度$ω=\sqrt{\frac{μg}{R}}$，C的半徑大，則C先達到最大靜摩擦力，轉臺的角速度滿足：ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$，故C正確．
D、由C選項知，C的臨界角速度小，當角速度增大時，C先達到最大靜摩擦力，C最先脫離水平轉臺，故D錯誤．
故選：AC

點評 本題關鍵是對A、AB整體、C受力分析，根據靜摩擦力提供向心力以及最大靜摩擦力等于滑動摩擦力列式分析是關鍵．