Question

12．2010年10月1日，我國(guó)成功發(fā)射了“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星．“嫦娥二號(hào)”原本是“嫦娥一號(hào)”的備份衛(wèi)星，因此兩顆星在外形和重量上并沒有太大差別．不過它的繞月飛行軌道將由“嫦娥一號(hào)”時(shí)的200公里高度降低到100公里，這樣就能把月球看得更清楚．它們繞月球運(yùn)動(dòng)的示意圖如圖所示（軌道視為圓周），則下列有關(guān)探月衛(wèi)星的說法正確的是（　�。�

• A． “嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星所在位置的重力加速度比“嫦娥一號(hào)”所在位置的重力加速度大
• B． “嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在圖示軌道上運(yùn)行時(shí)的加速度大于月球表面的重力加速度
• C． “嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的動(dòng)能小于“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球的動(dòng)能
• D． “嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在繞月軌道上經(jīng)過加速變軌可達(dá)到“嫦娥二號(hào)”的繞月軌道

Answer 1

分析 根據(jù)月球?qū)︽隙鹦l(wèi)星的萬有引力提供向心力，可分別得到向心加速度、線速度與軌道半徑的關(guān)系來分析即可．

解答 解：根據(jù)月球?qū)︽隙鹦l(wèi)星的萬有引力提供向心力，則得
  G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
A、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mg，得 g=a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的軌道半徑小，則“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星所在位置的重力加速度大，故A正確．
B、當(dāng)衛(wèi)星繞月球表面運(yùn)行時(shí)，其運(yùn)行的加速度等于月球表面的重力加速度，由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，知r越大，a越小，可知“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在圖示軌道上運(yùn)行時(shí)的加速度小于月球表面的重力加速度．故B錯(cuò)誤．
C、衛(wèi)星的動(dòng)能為 E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{GMm}{2r}$，“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的軌道半徑小，則“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的動(dòng)能大于“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球的動(dòng)能．故C錯(cuò)誤．
D、“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在繞月軌道上經(jīng)過加速，將做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑增大，不可能到達(dá)“嫦娥二號(hào)”的繞月軌道，故D錯(cuò)誤
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)用萬有引力定律與圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，關(guān)鍵要掌握萬有引力等于向心力和萬有引力等于重力兩個(gè)基本思路，要靈活選擇公式的形式．