Question

【題目】如圖所示，坐標(biāo)平面第象限內(nèi)存在大小為E3105N/C、方向水平向左的勻強(qiáng)電場，在第II象限內(nèi)存在方向垂直紙面的方向勻強(qiáng)磁場，磁場按圖示做周期性變化，以垂直紙面向里為磁場的正方向，B0 102T。質(zhì)荷比的帶正電的粒子，以初速度v02107m/s從x軸上的A點(diǎn)垂直x軸射入電場，OA=0.15m，不計(jì)粒子的重力，忽略磁場變化產(chǎn)生的影響。

(1)求粒子經(jīng)過y軸進(jìn)入磁場時(shí)的位置坐標(biāo)；

(2)粒子進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí)，若要使粒子進(jìn)入磁場后速度偏轉(zhuǎn)90°時(shí)磁場反向，求磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期T0及粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑。

Answer 1

【答案】(1)坐標(biāo)為；(2)，。

【解析】

(1)粒子在第一象限只受電場力，從A點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)，有：

聯(lián)立解得：

則粒子經(jīng)過y軸進(jìn)入磁場時(shí)的位置坐標(biāo)為；

(2)設(shè)粒子從y軸進(jìn)入磁場時(shí)與y軸的夾角為，則有：

可得

進(jìn)入磁場的速度為：

粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度偏轉(zhuǎn)90°，軌跡如圖所示：

由洛倫茲力提供向心力，可知：

解得：

粒子運(yùn)動(dòng)的周期為：

粒子偏轉(zhuǎn)90°的時(shí)間內(nèi)所占時(shí)間為，可知：

解得：

。