Question

質(zhì)量m=10kg的物體，在傾角θ=37°，長L=8.0m的斜面頂端由靜止開始滑下，物體與斜面間動摩擦系數(shù)為μ=0.625．（sin37°=0.6 cos37°=0.8，g取10m/s²）求：
（1）物體滑到斜面底端的過程中重力所做的功．
（2）物體滑到斜面底端的過程中摩擦力做的功．
（3）物體到達(dá)底端時(shí)的重力的瞬時(shí)功率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)物體下降的高度求出重力做功的大小．
（2）求出滑動摩擦力的大小，結(jié)合功的公式求出摩擦力做功大�。�
（3）根據(jù)動能定理求出到達(dá)底端時(shí)的速度，結(jié)合瞬時(shí)功率的表達(dá)式求出重力的瞬時(shí)功率．

解答：解：（1）重力做功的大小為：W=mgh=mgLsin37°=100×8×0.6J=480J．
（2）摩擦力的大小為：f=μmgcos37°=0.625×100×0.8=50N．
則摩擦力做功為：W_f=-fL=-50×8J=-400J．
（3）根據(jù)動能定理得：W+Wf=

1

2

mv2
代入數(shù)據(jù)解得：v=4m/s．
則重力的瞬時(shí)功率：P=mgvcos（90°-37°）=100×4×0.6W=240W．
答：（1）物體滑到斜面底端的過程中重力所做的功為480J．
（2）物體滑到斜面底端的過程中摩擦力做的功為-400J．
（3）物體到達(dá)底端時(shí)的重力的瞬時(shí)功率為240W．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握功的表達(dá)式，以及知道平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，掌握平均功率和瞬時(shí)功率的求法．