精英家教網(wǎng)如圖，一滑塊以初速度v0=20m/s沿光滑固定的跳臺(tái)向上運(yùn)動(dòng)，跳臺(tái)頂部是水平的，試求跳臺(tái)的高度h為何值時(shí)，滑塊從跳臺(tái)頂部水平飛出的水平距離s最大？最大值為多少？（g取10m/s2）
分析：由機(jī)械能守恒定律求出滑塊滑到頂端的速度，接著做平拋運(yùn)動(dòng)，求出水平方向上通過(guò)的位移．
解答：解：在滑到頂端時(shí)，有機(jī)械能守恒可知：
1
2
mv2=mgh+
1
2
mv′2… ①
到達(dá)頂端時(shí)，滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)，
豎直方向有：h=
1
2
gt2…②
水平位移為：s=v′t…③
聯(lián)立以上三式可得：
s=
2hv02
g
-4h2
=
2h×202
10
-4h2
=
8h-4h2
=
-4(h-1)2+4
，
當(dāng)h=1m時(shí)s最大，最大為s=2m
答：當(dāng)h=1m，位移最大，最大為2m．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了機(jī)械能守恒定律及平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)，運(yùn)用極值方法求的最大值即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲所示，有一足夠長(zhǎng)的粗糙斜面，傾角θ=37°，一滑塊以初速度v0=16m/s從底端A點(diǎn)滑上斜面，滑至B點(diǎn)后又返回到A點(diǎn)．滑塊運(yùn)動(dòng)的圖象如圖乙所示，
求：（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）
（1）AB之間的距離．
（2）滑塊再次回到A點(diǎn)時(shí)的速度．
（3）滑塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，讓一滑塊以初速度v0從A點(diǎn)出發(fā)，沿兩個(gè)不同的軌道滑行分別到達(dá)C點(diǎn)或D點(diǎn)后水平拋出．已知兩個(gè)軌道是固定的而且光滑，A、B、E在同一水平地面上，C、D、E在同一豎直線上，D點(diǎn)距地面的高度為h，C點(diǎn)高度為2h，重力加速度為g．
（1）求滑塊沿ABC滑道和ABD滑道運(yùn)動(dòng)，最后最后平拋的落點(diǎn)與E點(diǎn)間的距離sC和sD；
（2）如果要求sC＞sD，那么滑塊的初速度v0應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來(lái)源：2013屆陜西省三原縣北城中學(xué)高三第三次月考物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

如圖所示，讓一滑塊以初速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿兩個(gè)不同的軌道滑行分別到達(dá)C點(diǎn)或D點(diǎn)后水平拋出。已知兩個(gè)軌道是固定的而且光滑，A、B、E在同一水平地面上， C、D、E在同一豎直線上，D點(diǎn)距地面的高度為h，C點(diǎn)高度為2h， 重力加速度為g。

（1）求滑塊沿ABC滑道和ABD滑道運(yùn)動(dòng)，最后最后平拋的落點(diǎn)與E點(diǎn)間的距離sC和sD；
（2）如果要求sC >sD，那么滑塊的初速度應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來(lái)源：2014屆山東省高三10月月考物理試卷（解析版） 題型：實(shí)驗(yàn)題

如圖甲所示，有一足夠長(zhǎng)的粗糙斜面，傾角θ＝37°，一滑塊以初速度v0＝16m/s從底端A點(diǎn)滑上斜面，滑至B點(diǎn)后又返回到A點(diǎn)．滑塊運(yùn)動(dòng)的圖象如圖乙所示，求：(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2)

(1)AB之間的距離；

(2)滑塊再次回到A點(diǎn)時(shí)的速度；

(3)滑塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用的時(shí)間。

 

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