Question

樓梯口一傾斜的天花板與水平 面成θ=37°，一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板，工人所持木桿對刷子的作用力始終保持豎直向上，大小為F=10N，刷子的質(zhì)量為 m=0.5kg，刷子可視為質(zhì)點．刷子與板問的動摩擦因數(shù)為0.5，扳長為L=4m，取sin37°=0.6，試求：
（1）刷子沿天花板向上運動的加速度：
（2）工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時間．

Answer 1

（1）以刷子為研究對象，分析受力情況，如圖所示：


根據(jù)牛頓第二定律得：
（F-mg）sinθ-f=ma…①
（F-mg）cosθ-F_N=0…②
又  f=μF_N…③
聯(lián)立①②③解得：a=2m/s²．
（2）刷子做勻加速運動，初速度為零，位移為L=4m，則由運動學(xué)公式得：
L=

1

2

at2
解得：t=

2L a

=2s
答：（1）刷子沿天花板向上運動的加速度為a=2m/s²；
（2）工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時間為2s．