Question

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，且都傾斜著與水平面成夾角θ．在導(dǎo)軌的最上端M、P之間接有電阻R，不計(jì)其它電阻．導(dǎo)體棒ab從導(dǎo)軌的最底端沖上導(dǎo)軌，當(dāng)沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)，ab上升的最大高度為H；若存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，ab上升的最大高度為h．在兩次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ab都與導(dǎo)軌保持垂直，且初速度都相等．關(guān)于上述情景，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 兩次上升的最大高度相比較為H＜h

B. 有磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)體棒所受合力的功大于無(wú)磁場(chǎng)時(shí)合力的功

C. 有磁場(chǎng)時(shí)，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為

D. 有磁場(chǎng)時(shí)，ab上升過(guò)程的最小加速度為gsinθ

Answer 1

【答案】D

【解析】A、無(wú)磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)能量守恒得，動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，有磁場(chǎng)時(shí)，動(dòng)能一部分轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，還有一部分轉(zhuǎn)化為整個(gè)回路的內(nèi)能，動(dòng)能相同，則有磁場(chǎng)時(shí)的重力勢(shì)能小于無(wú)磁場(chǎng)時(shí)的重力勢(shì)能，所以h＜H，故A錯(cuò)誤；

B、由動(dòng)能定理知：合力的功等于導(dǎo)體棒動(dòng)能的變化量，有、無(wú)磁場(chǎng)時(shí)，棒的初速度相等，末速度都為零，則知導(dǎo)體棒動(dòng)能的變化量相等，則知導(dǎo)體棒所受合力的功相等，故B錯(cuò)誤；

C、設(shè)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q，根據(jù)能量守恒知： ，則Q＜，故C錯(cuò)誤；

D、有磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體棒上升時(shí)受重力、支持力、沿斜面向下的安培力，所以所受的合力大于mgsinθ，根據(jù)牛頓第二定律，知加速度a大于gsinθ．所以ab上升過(guò)程的最小加速度為gsinθ．故D正確．

故選D。