Question

據(jù)中國(guó)氣象局表示，針對(duì)我國(guó)出現(xiàn)的持續(xù)性霧霾天氣，“風(fēng)云三號(hào)”衛(wèi)星能及時(shí)監(jiān)測(cè)霧霾覆蓋省份、覆蓋面積和強(qiáng)度等情況．已知“風(fēng)云三號(hào)”在距地球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球的半徑為R．地球表面的重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量G． 求：

（1）地球的質(zhì)量；

（2）“風(fēng)云三號(hào)”衛(wèi)星在軌進(jìn)上的運(yùn)行周期T．

Answer 1

考點(diǎn)：  人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系；萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用．

專題：  人造衛(wèi)星問(wèn)題．

分析：  （1）設(shè)有一質(zhì)量為m的物體在地球表面繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)重力提供向心力即可求解地球質(zhì)量．

（2）對(duì)h高空的衛(wèi)星，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，把地球質(zhì)量M數(shù)據(jù)帶入，可解的衛(wèi)星的周期．

解答：  解：（1）在地球表面有：

所以地球的質(zhì)量為：M=

（2）對(duì)h高空的衛(wèi)星有：

把M=帶入解得：T=

答：（1）地球的質(zhì)量為；

（2）“風(fēng)云三號(hào)”衛(wèi)星在軌進(jìn)上的運(yùn)行周期T為．

點(diǎn)評(píng)：  本題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式的直接應(yīng)用，注意只能計(jì)算出中心天體的質(zhì)量，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．