Question

8．據(jù)中新社3月10日消息，我國將于2011年上半年發(fā)射“天宮一號”目標飛行器，2011年下半年發(fā)射“神舟八號”飛船并與“天宮一號”實現(xiàn)對接．某同學得知上述消息后，畫出“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運動的假想圖如圖所示，虛線為各自的軌道．由此假想圖，可以判定（　�。�

• A． “天宮一號”的運行速率小于“神舟八號”的運行速率
• B． “天宮一號”的周期小于“神舟八號”的周期
• C． “天宮一號”的向心加速度小于“神舟八號”的向心加速度
• D． “天宮一號”的角速度大于“神舟八號”的角速度

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、周期、向心加速度、角速度與軌道半徑的關系，從而比較大小．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，知軌道半徑越大，線速度越小，角速度越小，向心加速度越小，周期越大．故A、C正確，B、D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系，并能靈活運用．