Question

【題目】如圖所示，帶有圓管軌道的長(zhǎng)軌道水平固定，圓管豎直（管內(nèi)直徑可以忽略），底端分別與兩側(cè)的直軌道相切，圓管軌道的半徑R=0.5m, P點(diǎn)左側(cè)軌道（包括圓管）光滑，右側(cè)軌道粗糙。質(zhì)量m=lkg的物塊A以的速度滑入圓管，滑過(guò)最高點(diǎn)Q，與直軌上P處?kù)o止的質(zhì)量M=3kg的物塊B發(fā)生碰撞（碰撞時(shí)間極短)，物塊B與粗燥軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)，（A、B視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取lOm/s2），求：

(1)物塊A滑過(guò)Q點(diǎn)時(shí)受到管壁彈力的大小F。

(2)若碰后物塊B在粗糙軌道上滑行6m就停下了，請(qǐng)判斷物塊A能否再次滑過(guò)圓管的最高點(diǎn)Q。

Answer 1

【答案】（1）142N （2）能

【解析】（1）對(duì)滑塊A，上滑過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：

在最高點(diǎn)Q，根據(jù)牛頓定律：

聯(lián)立可知：F=142N

（2）AB碰撞過(guò)程，由動(dòng)量守恒：

對(duì)物塊B，根據(jù)動(dòng)能定理：

聯(lián)立解得：

對(duì)物塊A，假設(shè)能滑過(guò)最高點(diǎn)Q，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：

解得：v4=2m/s>0，

故能滑過(guò)最高點(diǎn)Q.