Question

一質(zhì)量m的小物塊以一定的初速度沖上一傾角為37°足夠長的斜面，某同學(xué)利用傳感器測出了小物塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，并用計算機作出了小物塊上滑過程的v-t圖線，如圖所示．（取sin37°=0.6　cos37°=0.8　g=10m/s²）求：
（1）小物塊沖上斜面過程中加速度的大�。�
（2）小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)．
（3）小物塊從沖上斜面到返回出發(fā)點的時間（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

解：（1）由小物塊上滑過程的速度-時間圖線，可知：a=m/s²
小物塊沖上斜面過程中加速度的大小為8.0m/s²．
（2）如圖所示，小物塊受重力、支持力、摩擦力，沿斜面建立直角坐標(biāo)系，則有：
-mgsin37°-f=-ma
N-mgcos37°=0
f=μN
帶入數(shù)據(jù)解得：μ=0.25
（3）從圖中可以看出向上運動的時間為t₁=1s，位移為：x=
下滑過程中的加速度：a′=m/s²
根據(jù)：x=
解得：t₂=s
所以總時間：t=≈2.4s
答：（1）小物塊沖上斜面過程中加速度的大小為8.0m/s²．
（2）小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25．
（3）小物塊從沖上斜面到返回出發(fā)點的時間為2.4s．
分析：（1）速度-時間圖線的斜率大小等于加速度大�。�
（2）小物塊沖上斜面過程中，受到重力、斜面的支持力和摩擦力，知道加速度，根據(jù)牛頓第二定律求解μ．
（3）根據(jù)圖象看出向上運動的時間，根據(jù)圖象的面積求出位移，下滑過程中根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)位移時間公式求出下滑時間，總時間為兩段時間之和．
點評：本題首先考查理解速度圖象的能力．速度-時間圖象其“斜面”表示加速度，“面積”表示位移．