Question

一輛質(zhì)量m=2.0t的小轎車，駛過(guò)半徑R=100m的一段圓弧形橋面，重力加速度g=10m/s²，求
（1）若橋面為凹形，轎車以20m/s的速度通過(guò)橋面最底點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面壓力是多大？
（2）若橋面為凸形，轎車以10m/s的速度通過(guò)橋面最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面壓力是多大？
（3）橋車以多大速度通過(guò)凸形橋面頂點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面剛好沒(méi)有壓力？

Answer 1

解：（1）若橋面為凹形，在最低點(diǎn)有：

=2000×4+20000N=28000N
即汽車對(duì)橋的壓力為28000N．
（2）若橋面為凸形，在最高點(diǎn)有：

=20000-2000N=18000N
即汽車對(duì)橋的壓力為18000N．
（3）當(dāng)對(duì)橋面剛好沒(méi)有壓力時(shí)，只受重力，重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：

v==10m/s
答；（1）若橋面為凹形，轎車以20m/s的速度通過(guò)橋面最底點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面壓力是28000N；
（2）若橋面為凸形，轎車以10m/s的速度通過(guò)橋面最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面壓力是18000N；
（3）橋車以10m/s的速度通過(guò)凸形橋面頂點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面剛好沒(méi)有壓力．
分析：汽車受重力和向上的支持力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式即可求解出支持力，壓力與支持力是作用力與反作用力，大小相等；當(dāng)對(duì)橋面剛好沒(méi)有壓力時(shí)，只受重力，重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式即可求解．
點(diǎn)評(píng)：汽車過(guò)拱橋關(guān)鍵在于找到向心力來(lái)源，然后根據(jù)合力等于向心力列式求解．