Question

如圖所示為某娛樂場的滑道示意圖，其中AB為曲面滑道，BC為水平滑道，水平滑道BC與半徑為1.6 m的1/4圓弧滑道CD相切，DE為放在水平地面上的海綿墊。某人從坡頂滑下，經過高度差為20m的A點和B點時的速度分別為2m/s和12m/s，在C點做平拋運動，最后落在海綿墊上E點。人的質量為70kg，在BC段的動摩擦因數為0.2。問：

（1）從A到B的過程中，人克服阻力做的功是多少？

（2）為保證在C點做平拋運動，BC的最大值是多少？

（3）若BC取最大值，則DE的長是多少？

Answer 1

解：

（1）由動能定理：

 得：         （3分）

（2）BC段加速度為：                                （1分）

設在C點的最小速度為，由，          （3分）

BC的最大值為： ， BC的長度范圍是0——   （2分）

（3）平拋運動的時間：                      （2分）

BC取最大長度，對應平拋運動的初速度為

平拋運動的水平位移：，                             （2分）

DE的長：                       （1分）