Question

8．在“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量用M表示，所掛鉤碼的質(zhì)量用m表示，小車(chē)的加速度可由小車(chē)后拖動(dòng)的紙帶打上的點(diǎn)計(jì)算出．
（1）當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m時(shí)，才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于所掛鉤碼的重力．
（2）一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持所掛鉤碼的質(zhì)量一定，改變小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量，測(cè)出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢測(cè)出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與$\frac{1}{M}$的圖象．
（3）如圖乙，該同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)做出的a-F圖線，圖象沒(méi)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因沒(méi)平衡摩擦或平衡不夠．
（4）如圖乙，該同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)做出的a-F圖線，圖象變彎曲的原因不滿足M＞＞m．
（5）在利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和小車(chē)做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是D
A．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將紙帶取下來(lái)再去平衡
B．連接砝碼盤(pán)和小車(chē)的細(xì)繩應(yīng)保持水平
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先釋放小車(chē)再接通電源
D．小車(chē)釋放前應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于鉤碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對(duì)象求出整體的加速度，再以M為研究對(duì)象求出繩子的拉力，通過(guò)比較繩對(duì)小車(chē)的拉力大小和盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于鉤碼的重力．
（2）反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系；正比例函數(shù)圖象是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系．
（3）圖象表明當(dāng)F≠0時(shí)，a=0．也就是說(shuō)當(dāng)繩子上有拉力時(shí)小車(chē)的加速度還為0，是沒(méi)有平衡摩擦力，或平衡摩擦力不足引起的．
當(dāng)小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的總質(zhì)量時(shí)，才能近似認(rèn)為細(xì)線對(duì)小車(chē)的拉力大小等于鉤碼的總重力大小，否則圖象將會(huì)發(fā)生彎曲．
（4）實(shí)驗(yàn)中用鉤碼的重力代替小車(chē)的合力，故要通過(guò)將長(zhǎng)木板右端墊高來(lái)平衡摩擦力和使小車(chē)質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量來(lái)減小實(shí)驗(yàn)的誤差；
（5）探究加速度與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力時(shí)，要求小車(chē)在無(wú)動(dòng)力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．平衡摩擦力時(shí)，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作過(guò)程是先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再放開(kāi)小車(chē)．小車(chē)釋放前應(yīng)停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置

解答 解：（1）以整體為研究對(duì)象有mg=（m+M）a，解得：a=$\frac{mg}{M+m}$，
以M為研究對(duì)象有繩子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}$mg，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系，故不能作a-M圖象；
但a=$\frac{F}{M}$，故a與$\frac{1}{M}$成正比，而正比例函數(shù)圖象是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系，故應(yīng)作a-$\frac{1}{M}$圖象；
（3）小車(chē)質(zhì)量M一定時(shí)，其加速度a與合力F成正比，圖象應(yīng)該為一條經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線；由于實(shí)驗(yàn)中用勾碼的重力代替小車(chē)的合力，故不可避免的會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)誤差，乙圖中，由于小車(chē)受到摩擦阻力，其合力小于繩子的拉力，所以不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；
（4）鉤碼加速下降，處于失重狀態(tài)，拉力小于重力，要使勾碼重力接進(jìn)小車(chē)所受的拉力，只有讓小車(chē)質(zhì)量遠(yuǎn)大于勾碼質(zhì)量，否則，會(huì)出現(xiàn)乙圖中的彎曲情況；
（5）A、平衡摩擦力時(shí)不掛鉤碼，小車(chē)后拖紙帶，紙帶上打出的點(diǎn)跡均勻分布說(shuō)明摩擦力平衡了，所以平衡摩擦力不應(yīng)取下紙帶，故A錯(cuò)誤；
B、連接砝碼盤(pán)和小車(chē)的細(xì)繩應(yīng)跟長(zhǎng)木板保持平行，故B錯(cuò)誤；
C、實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源后釋放小車(chē)，故C錯(cuò)誤；
D、小車(chē)釋放前應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先放開(kāi)小車(chē)，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，由于小車(chē)運(yùn)動(dòng)較快，可能會(huì)使打出來(lái)的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，同時(shí)要求開(kāi)始小車(chē)要靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故D正確；
故選：D
故答案為：（1）M＞＞m   （2）$\frac{1}{M}$  （3）沒(méi)平衡摩擦或平衡不夠 （4）不滿足M＞＞m  （5）D

點(diǎn)評(píng) 只要真正掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類(lèi)實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握．
在“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)用控制變量法，本實(shí)驗(yàn)只有在滿足平衡摩擦力和小車(chē)質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量的雙重條件下，才能用鉤碼重力代替小車(chē)所受的合力．