Question

【題目】如圖所示，MNP為豎直面內(nèi)一固定軌道，其 圓弧段MN與水平段NP相切于NP端固定一豎直擋板，NP長(zhǎng)度為2m，圓弧半徑為1m．一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊自M端從靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生碰撞（機(jī)械能不損失）后，最終停止在水平軌道上某處．已知物塊在MN段的摩擦可忽略不計(jì)，與NP段軌道間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．則物塊（　　）

A.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與擋板發(fā)生1次碰撞
B.返回圓弧軌道的最大髙度為0.6m
C.在NP間往返一次克服摩擦力作功8J
D.第一與第二次經(jīng)過(guò)圓軌道上N點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力之比為15：7

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得：mgR﹣μmgs=0，

解得：s= ．

而NP=2m，可知運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊與擋板只發(fā)生1次碰撞．A符合題意．

B、第一次返回時(shí)，上升的高度最大，根據(jù)動(dòng)能定理得：

mgR﹣mgh﹣μmg2sNP=0，

代入數(shù)據(jù)得：h=0.2m．B不符合題意．

C、在NP間往返一次克服摩擦力做功為：

Wf=μmg2sNP=0.8mg，

由于物塊的質(zhì)量未知，故無(wú)法求出在NP間往返一次克服摩擦力做的功．C不符合題意．

D、第一次經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得：

mgR= ， ，

代入數(shù)據(jù)解得：FN1=3mg．

第二次經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得：

. ，

代入數(shù)據(jù)得：FN2=1.4mg，

所以有： ．D符合題意．

故答案為：AD．

利用向心力公式和動(dòng)能定理列式求解，第一次返回時(shí)，上升的高度最大，由于物塊的質(zhì)量未知，故無(wú)法求出在NP間往返一次克服摩擦力做的功．