Question

【題目】一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab以一定的初速度從一光滑的平行金屬導(dǎo)軌底端向上滑行，導(dǎo)軌平面與水平面成角，兩導(dǎo)軌上端用以電阻R相連，如圖所示，磁場(chǎng)垂直斜面向上，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，金屬桿向上滑行道某一高度之后又返回到底端時(shí)的速度大小為v，則

A. 向上滑行的時(shí)間小于向下滑行的時(shí)間

B. 向上滑行時(shí)與向下滑行時(shí)通過(guò)電阻R的電量相等

C. 向上滑行時(shí)電阻R上產(chǎn)生的熱量小于向下滑行時(shí)電阻R上產(chǎn)生的熱量

D. 金屬桿從開始上滑至返回出發(fā)點(diǎn)，電阻R上產(chǎn)生的熱量為

Answer 1

【答案】AB

【解析】

明確金屬桿的受力情況和正確判斷金屬桿運(yùn)動(dòng)情況如下，本題的關(guān)鍵是金屬桿上滑過(guò)程和下滑過(guò)程回路中均有電熱產(chǎn)生，金屬桿從底端滑上去再滑回底端高度不變，金屬桿的重力勢(shì)能不變，只有動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電熱，故金屬桿再滑回底端時(shí)速度必然小于初速度，即，所以上滑階段的平均速度大于下滑階段的平均速度．

因?yàn)樯匣�階段的平均速度大于下滑階段的平均速度，而上滑階段的位移與下滑階段的位移大小相等，所以上滑過(guò)程的時(shí)間比下滑過(guò)程短，A正確；電量，式中結(jié)果無(wú)時(shí)間，故上滑階段和下滑階段通過(guò)回路即通過(guò)R的電量相同，B正確；由以上分析知上滑階段的平均速度大于下滑階段的平均速度，由動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式可知上滑階段的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大于下滑階段的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2，而上滑階段和下滑階段通過(guò)回路即通過(guò)R的電量相同，再由公式，可知上滑階段回路電流做功即電阻R產(chǎn)生的熱量比下滑階段多，C錯(cuò)誤；金屬桿從開始上滑至返回出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中，只有安培力做功，動(dòng)能的一部分轉(zhuǎn)化為熱能，電阻R和桿上的電阻r上產(chǎn)生的熱量的之和才是金屬桿減小的動(dòng)能，D錯(cuò)誤．