如圖所示,半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),兩個輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上.一根輕質(zhì)長繩穿過兩個小圓環(huán),它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物,忽略小圓環(huán)的大小。

(1)將兩個小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對稱軸的兩側(cè)θ=30°的位置上(如圖).在—兩個小圓環(huán)間繩子的中點C處,掛上一個質(zhì)量M=m的重物,使兩個小圓環(huán)間的繩子水平,然后無初速釋放重物M.設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略,求重物M下降的最大距離.

(2)若不掛重物M.小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動,且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略,問兩個小圓環(huán)分別在哪些位置時,系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)? 


 (1)重物向下先做加速運動,后做減速運動,當(dāng)重物速度為零時,下降的距離最大.

設(shè)下降的最大距離為,由機械能守恒定律得

解得  (另解h=0舍去)

(2)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時,兩小環(huán)的可能位置為

a.兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的底端.

b.兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的頂端.

c.兩小環(huán)一個位于大圓環(huán)的頂端,另一個位于大圓環(huán)的底端.

d.除上述三種情況外,根據(jù)對稱性可知,系統(tǒng)如能平衡,則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對稱軸對稱.設(shè)平衡時,兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對稱軸兩側(cè)角的位置上(如圖所示).

對于重物,受繩子拉力與重力作用,有

  對于小圓環(huán),受到三個力的作用,水平繩子的拉力、豎直繩子的拉力、大圓環(huán)的支持力.兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等,方向相反

  得,而,所以 。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:


A、B、C是勻強電場中的三個點,各點電勢φA=10 V,φB=2 V,φC=6 V,A、B、C三點在同一平面上,如圖所示,關(guān)于A、BC三點的位置及電場強度的方向表示正確的是(  )


查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:


下列說法中正確的是

A. 變化的電場周圍一定產(chǎn)生變化的磁場

B. 變化的電場周圍一定產(chǎn)生恒定的磁場

C. 均勻變化的磁場周圍一定產(chǎn)生均勻變化的電場

D. 周期性變化的磁場周圍一定產(chǎn)生周期性變化的電場

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:


一升降機在箱底裝有若干個彈簧,設(shè)在某次事故中,升降機吊索在空中斷裂,忽略摩擦力,則升降機在從彈簧下端觸地后直到最低點的一段運動過程中,

(A)升降機的速度不斷減小

(B)升降機的加速度不斷變大

(C)先是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功,然后是彈力做的負(fù)功大于重力做的正功

(D)到最低點時,升降機加速度的值一定大于重力加速度的值。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:


某市計劃每日供水180萬噸,在市郊修建了一水庫。為了將水送入水庫,需要將水渠的水提高30m。設(shè)每根輸水管水泵功率為100kW,且水泵晝夜不停地工作。如不計機械能的損耗,至少需要安裝多少根輸水管?每根輸水管中每秒流過的水量為多少噸?取g=10m/s2。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:


長度為0.5 m的輕質(zhì)細桿OAA端有一質(zhì)量為3 kg的小球,以O點為圓心,在豎直平面內(nèi)做圓周運動,如圖所示,小球通過最高點時的速度為1 m/s,取g = 10 m/s2,則此時小球(    )

A.受到6 N的拉力        

B.受到6 N的支持力

C.受到24 N的支持力  

D.受到36 N的拉力

 


查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:


如圖所示,在發(fā)射某地球衛(wèi)星的過程中,首先將衛(wèi)星從A點發(fā)射進入橢圓軌道Ⅰ運行,然后在B點通過改變衛(wèi)星速度,讓衛(wèi)星進入預(yù)定圓軌道Ⅱ上運行,則(     )

A.該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定小于11.2km/s

B.衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ運行的過程中,經(jīng)過A點的線速度小于經(jīng)過B點的線速度

C.衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ上的周期大于衛(wèi)星在軌道Ⅱ上的周期

D.衛(wèi)星在A點的加速度大于衛(wèi)星在B點的加速度

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:


下列關(guān)于力的說法正確的是

A. 兩物體接觸,一定有相互作用的彈力

B. 兩物體接觸,一定有相互作用的摩擦力 

C. 若兩物間有相互作用的彈力,就一定有相互作用的摩擦力

D. 若兩物間有相互作用的摩擦力,就一定有相互作用的彈力

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:


如圖所示,矩形閉合線圈放置在水平薄板上,薄板左下方有一條形磁鐵,當(dāng)磁鐵勻速自左向右通過線圈下方時,線圈始終保持靜止,那么線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向(從上向下看) 和線圈受到薄板的摩擦力方向分別是

A.感應(yīng)電流的方向先逆時針方向,后順時針方向

B.感應(yīng)電流的方向先順時針方向,后逆時針方向

C.摩擦力方向先向左、后向右

D.摩擦力方向一直向左

 


查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案