Question

如圖圖質(zhì)量為m=0.2kg的小球固定在長為L=0.9m的輕桿一端，桿可繞O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，g=10m/s²，求：
（1）小球在最高點(diǎn)的速度v₁=

 

時(shí)，球?qū)�桿的作用力為0．
（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度v₂=6m/s時(shí)，球?qū)�桿的作用力的大小為

 

N．

Answer 1

分析：在最高點(diǎn)，桿子對(duì)小球的作用力可以是拉力，也可以是推力，取決于小球在最高點(diǎn)的速度．對(duì)球在最高點(diǎn)進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解．

解答：解：小球在最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)小球受力分析，受重力G和桿的彈力N，假定彈力N向下，如圖所示；

由牛頓第二定律和向心力公式得：N+G=m

v2

r

  ①
（1）由①式解得N=0時(shí)的速度 v₁=

gL

=

10×0.9

m/s=3m/s
（2）由①式得小球在最高點(diǎn)的速度v₂=6m/s時(shí)，桿對(duì)球的作用力為：N=m

v2

r

-mg=（

0.2×62

0.9

-0.2×10）N=+6N
“+“說明方向豎直向下
由牛頓第三定律得：球?qū)�桿的作用力大小 N′=N=6N，方向豎直向上．
答：
（1）小球在最高點(diǎn)的速度v₁=3m/s時(shí)，球?qū)�桿的作用力為0．
（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度v₂=6m/s時(shí)，球?qū)�桿的作用力的大小為6N．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)小球受力分析，找出向心力來源；小球所受的彈力，可假定其方向向下，若解出為正，則為拉力，為負(fù)，就是支持力！