Question

三個(gè)木塊a、b質(zhì)量關(guān)系為m_a=2m_b它們與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．若使這三個(gè)木塊以相同的初動(dòng)量開(kāi)始在該水平面上滑行直到停下，則它們的滑行時(shí)間之比將為

1：2

，滑行路程之比將為

1：4

．

Answer 1

分析：木塊只在摩擦力的作用下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量定理，可以求得滑行時(shí)間之比；
根據(jù)動(dòng)能定理可以求得它們的位移之比．

解答：解：根據(jù)動(dòng)量定理得：
-μmgt=0-mv，則得t=

mv

μmg

由題意，兩個(gè)木塊的初動(dòng)量mv相同，μ相同，則t∝

1

m

，故滑行時(shí)間之比為t_a：t_b=1：2．
根據(jù)動(dòng)能定理得：-μmgs=0-

1

2

mv2=-

P2

2m

則得 s=

P2

2μm2g

，P、μ相同，則得s∝

1

m2

故滑行路程之比s_a：s_b=1：4
故答案為：1：2，1：4

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)動(dòng)量定理求解時(shí)間之比，根據(jù)動(dòng)能定理求解路程之比，是常用方法，也可以根據(jù)質(zhì)量和速度之間的關(guān)系，由牛頓第二定律和勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列式求解，難度不大．