Question

17．如圖所示，粗細均勻的絕緣棒組成一邊長為L的正方形線框，線框上均勻地分布著正電荷，O是線框的中學，現(xiàn)在線框右側中點A處取下足夠短的帶電荷量為q的一小段，將其沿OA連線向右移動$\frac{L}{2}$的距離到B點處，若線框的其他部分的帶電量與電荷分布保持不變．求：
（1）當截取部分移到B點時，剩下的部分在O點產(chǎn)生場強；
（2）當截取部分移到B點時，截取部分在O點產(chǎn)生的場強；
（3）O點的合場強大�。�

Answer 1

分析 （1）把線框上的電荷等效成電荷量為q的電荷在O點產(chǎn)生的場強，由點電荷產(chǎn)生的場強的疊加即可求解．
（2）截取部分可看成點電荷，根據(jù)點電荷的場強公式求解．
（3）根據(jù)電場的疊加原理求O點的合場強．

解答 解：（1）未截取前，O點的場強為零，則線框上剩下部分的電荷在O點產(chǎn)生的場強與截取部分在O點產(chǎn)生的場強大小相等，方向相反，則剩下的部分在O點產(chǎn)生場強大小為：E₁=$\frac{kq}{（\frac{L}{2}）^{2}}$=$\frac{4kq}{{L}^{2}}$，方向向右．
（2）當截取部分移到B點時，截取部分在O點產(chǎn)生的場強為：E₂=$\frac{kq}{{L}^{2}}$，方向向左
（3）由場強的疊加可知O點的合場強大小為：E=E₁-E₂=$\frac{3kq}{{L}^{2}}$
答：（1）剩下的部分在O點產(chǎn)生場強大小為$\frac{4kq}{{L}^{2}}$，方向向右．
（2）當截取部分移到B點時，截取部分在O點產(chǎn)生的場強大小為$\frac{kq}{{L}^{2}}$，方向向左．
（3）由場強的疊加可知O點的合場強大小為$\frac{3kq}{{L}^{2}}$．

點評 本題主要考查了點電荷產(chǎn)生的場強的疊加，關鍵是會把線框上的電荷等效成一點電荷，根據(jù)電場疊加原理和對稱性進行分析．