Question

4．水平地面上有一高h=4.2m的豎直墻，現(xiàn)將一小球以v₀=6.0m/s的速度，從離地面高H=5.0m的A點水平拋出，球以大小為10m/s速度正好撞到墻上的B點，不計空氣阻力，不計墻的厚度．取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小球從A到B所用的時間t；
（2）小球拋出點A到墻的水平距離s和 B離地面的高度h_B；
（3）若仍將小球從原位置沿原方向拋出，為使小球能越過豎直墻，小球拋出時的初速度大小應滿足什么條件？

Answer 1

分析 （1）小球做平拋運動，將B點的速度進行分解，求出豎直分速度，由v_y=gt求小球從A到B所用的時間t．
（2）小球水平方向做勻速直線運動，根據位移公式求s，結合位移時間公式求出下落的高度，從而得出B離地面的高度h_B．
（3）根據高度差求出平拋運動的時間，結合水平位移和時間求出平拋運動的最小初速度．

解答 解：（1）對球在B點的速度分解，設球在B點的豎直速度為v_By，由平拋運動學規(guī)律：
  v_By=$\sqrt{{v}_{B}^{2}-{v}_{0}^{2}}$
又 v_By=gt
解得：t=0.8s 
（2）設球從A 到B下落的豎直高度為h₁，由平拋運動規(guī)律：
  s=v₀t
  h₁=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
由幾何知識得 h_B=H-h₁
解得：s=4.8m，h_B=1.8m

（3）設小球至少以v_min水平初速度拋出，能越過墻的上端，此過程由平拋運動規(guī)律：

 H-h=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$
 s=v_mint₂；
解得：v_min=1.2m/s
答：
（1）小球從A到B所用的時間t是0.8s；
（2）小球拋出點A到墻的水平距離s是4.8m，B離地面的高度h_B是1.8m；
（3）為使小球能越過豎直墻，小球拋出時的初速度大小應大于等于1.2m/s．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，分析隱含的幾何關系，結合運動學公式靈活研究．