Question

12．如圖所示，光滑斜面長為a，寬為b，傾角為θ，一物塊沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，而從右下方頂點(diǎn)Q離開斜面，求入射初速度．

Answer 1

分析 小球在光滑斜面有水平初速度，做類平拋運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律求出物體下滑的加速度，根據(jù)沿斜面向下方向的位移，結(jié)合位移時間公式求出運(yùn)動的時間，根據(jù)水平位移和時間求出入射的初速度．

解答 解：物塊在垂直于斜面方向沒有運(yùn)動，物塊沿斜面方向上的曲線運(yùn)動可分解為水平方向上初速度v₀的勻速直線運(yùn)動和沿斜面向下初速度為零的勻加速運(yùn)動．
在沿斜面方向上mgsinθ=ma，a=gsinθ
水平方向上的位移s=a=v₀t
沿斜面向下的位移：y=b=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
由上式得：v₀=$a\sqrt{\frac{gsinθ}{2b}}$
答：入射初速度是$a\sqrt{\frac{gsinθ}{2b}}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道小球在水平方向和沿斜面向下方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式靈活求解．