Question

如圖所示，一質(zhì)量為M=5kg的斜面體放在水平地面上，斜面體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.5，斜面高度為h=0.45m，斜面體與小物塊的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.8，小物塊的質(zhì)量為m=1kg，起初小物塊在斜面的豎直面上的最高點(diǎn)．現(xiàn)在從靜止開始在M上作用一水平恒力F，并且同時(shí)釋放m，取g=10m/s²，設(shè)小物塊與斜面間最大靜摩擦力等于它們之間的滑動(dòng)摩擦力，小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)．問：                                                                                             

（1）要使M、m保持相對(duì)靜止一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度至少多大？                  

（2）此過程中水平恒力至少為多少？                                                                       

                                                                                                          

                                                                                                                                

Answer 1

（1）以m為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律，有：

豎直方向：mg﹣F_f=0   

水平方向：F_N=ma    

又 F_f≤μ₂F_N

聯(lián)立解得：a≥12.5 m/s²

（2）以小物塊和斜面體為整體作為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：

F﹣μ₁（M+m）g=（M+m）a   

得：F≥105 N    

答：（1）要使M、m保持相對(duì)靜止一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度至少為12.5 m/s²；

（2）此過程中水平恒力至少為105N．