Question

13．兩塊金屬板a、b平行放置，板長l=10cm，兩板間距d=3.0cm，在a、b兩板間同時存在著勻強電場和與電場正交的勻強磁場，磁感應強度B=2.5×10^-4T．一束電子以一定的初速度v₀=2.0×10⁷m/s從兩極板中間沿垂直于電場、磁場的方向射入場中，并沿著直線通過場區(qū)，如圖所示．已知電子電荷量e=-1.6×10^-19C，質量m=0.91×10^-30kg．
（1）求a、b兩板間的電勢差U為多大．
（2）若撤去磁場，求電子離開電場時偏離入射方向的距離．
（3）若撤去磁場，求電子通過電場區(qū)增加的動能．

Answer 1

分析 （1）根據洛倫茲力與電場力平衡，結合公式E=$\frac{U}uaawb3d$，即可求解；
（2）根據運動學公式與牛頓第二定律，即可求解；
（3）根據動能定理，即可求解．

解答 解：（1）電子進入正交的電磁場不發(fā)生偏轉，洛倫茲力與電場力平衡，
則有：ev₀B=eE，又：E=$\frac{U}m8xr5xy$，解得：U=150V；
（2）電子在電場中做勻變速曲線運動，設電子通過場區(qū)的時間為t，偏轉的距離為y，則
水平方向：l=v₀t，豎直方向：由牛頓第二定律得：a=$\frac{eU}{md}$，位移：y=$\frac{1}{2}$at²，解得：y=1.1×10^-2m
（3）因電子通過電場時只有電場力做功，由動能定理得：△E_k=eE_y，解得：△E_k=8.8×10^-18J
答：（1）則a、b兩板間的電勢差U為150V．
（2）若撤去磁場，則電子穿過電場偏離入射方向的距離1.1×10^-2m．
（3）則撤去磁場后，電子通過電場區(qū)增加的動能8.8×10^-18J．

點評 本題考查運動學公式與牛頓第二定律的應用，掌握動能定理的運用，知道洛倫茲力與電場力的表達式．