【題目】如圖所示,邊長為4a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度的大小為B,一個質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子(重力不計)從AB邊的中心O進入磁場,粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與AB邊的夾角為60°。

(1)若粒子的速度為v,加一勻強電場后可使粒子進入磁場后做直線運動,求電場場強的大小和方向;

(2)若粒子能從BC邊的中點P離開磁場,求粒子的入射速度大小以及在磁場中運動的時間。

【答案】(1)(2);

【解析】

(1)電荷受到的洛倫茲力由A指向P,粒子做直線運動,電場力與洛倫茲力平衡,列出平衡方程求解場強E;(2)粒子在磁場中做勻速圓周運動,畫出軌跡圖,結(jié)合幾何關(guān)系求解粒子的入射速度大小以及在磁場中運動的時間。

(1)電荷受到的洛倫茲力由A指向P,粒子做直線運動,電場力與洛倫茲力平衡,故電荷受電場力方向由P指向A,因粒子帶正電,所以場強方向由P指向A。

設(shè)電場強度為E,有

(2)如圖,粒子從P點出磁場,過O點作線段OD,OD垂直初速度,O/為軌道圓心,由幾何關(guān)系可知,PD=a,OD=,設(shè)軌道半徑為r,則O/D=-r。在直角三角形O/PD中,有

設(shè)粒子速度大小為v

代入得

,O′P=,故∠PO/D=600

軌道對應(yīng)的圓心角為1200,所以由OP所用的時間t=

練習冊系列答案
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A. 重力的平均功率相同

B. 到達底端時重力的瞬時功率PA = PB

C. 到達底端時兩物體的速度相同

D. 重力對兩物體做的功相同

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A. U1U2,Q1Q2 B. W1W2Q1Q2

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【題目】如圖所示,磁流體發(fā)電機的長方體發(fā)電導管的前后兩個側(cè)面是絕緣體,上下兩個側(cè)面是電阻可忽略的導電電極,兩極間距為,極板長和寬分別為,這兩個電極與可變電阻相連,在垂直前后側(cè)面的方向上有一勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為。發(fā)電導管內(nèi)有電阻率為的高溫電離氣體——等離子體,等離子體以速度向右流動,并通過專用通道導出。不計等離子體流動時的阻力,調(diào)節(jié)可變電阻的阻值,則

A. 運動的等離子體產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

B. 可變電阻中的感應(yīng)電流方向是從

C. 若可變電阻的阻值為,則其中的電流為

D. 若可變電阻的阻值為,則可變電阻消耗的電功率為

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【題目】如圖所示,A、BC、D為某勻強電場中四邊形的四個頂點,且ABCDABBC,邊長關(guān)系為BC=CD=2AB=4cm,電場線與四邊形所在平面平行.已知A、B、C三點電勢分別為=20V,=16V,=24V.

A. D點電勢為36V

B. 場強的大小為V/m

C. 場強的方向由D指向A

D. 場強的方向由D指向B

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【題目】如圖所示,傾角為θ=37°的足夠長平行光滑的兩導軌,間距為L=1 m,導軌間有垂直于軌道平面向下的磁場,磁感應(yīng)強度大小B1=1T;底端ab間連一電阻R1=3Ω;頂端通過導線連接一橫截面積為S=0.1m2、總電阻為r=0.8Ω、匝數(shù)N=100匝的線圈(線圈中軸線沿豎直方向),線圈內(nèi)有沿豎直方向、且隨時間均勻變化的磁場B2。一質(zhì)量為m=0.1kg、電阻為R2=2Ω、長度也為L的導體棒cd橫放在導軌上,導體棒與導軌始終良好接觸。不計導軌和導線的電阻,取g=10m/s2, sin37°=0.6,求:

(1)若斷開開關(guān)K,靜止釋放導體棒,則導體棒能達到的最大速率是多少?此時cd兩端電勢差Ucd為多少?

(2)若閉合開關(guān)K,為使導體棒始終靜止在導軌上,判斷線圈中所加磁場的方向并計算其變化率的大小。

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B. 液滴可能做勻加速直線運動

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