Question

【題目】如圖所示，線圈的面積是0.5m2，共100匝；線圈電阻為1，外接電阻R=9，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=T，當(dāng)線圈以300r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：

(1)若線圈從中性面開始計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式。

(2)電路中電壓表和電流表的示數(shù)各是多大？

(3)線圈轉(zhuǎn)過s時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值多大？這段時(shí)間內(nèi)通過外電阻R的電荷量是多少？

Answer 1

【答案】(1) 500sin10πt V；(2) 35.4 A，318.6 V；(3)433V， 0.8C

【解析】

(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω=10πrad/s，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值

Em=NBωS=100××10π×0.5 V=500 V

又線圈從中性面開始計(jì)時(shí)，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為

e=Emsinωt= 500sin10πt V

(2)電動(dòng)勢(shì)的有效值為

電流表的示數(shù)

I==35.4 A.

電壓表的示數(shù)

U=IR=35.4×9 V=318.6 V

(3)當(dāng)t= s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值

e=500sin（10π×）V=433 V

通過的電量

Φ1=BS

s線圈轉(zhuǎn)過的角度

θ=ωt=

所以

Φ2=BScos=BS

ΔΦ=Φ1－Φ2=BS

由以上各式可解得

q==0.8C.