Question

如圖所示，有的計算機(jī)鍵盤的每一個鍵下面連一小塊金屬片，與該金屬片隔有一定空氣隙的是另一片小的固定金屬片，這兩片金屬片組成一個小電容器．該電容器的電容C可用公式計算，式中常量E=9×10^﹣12F/m，S表示金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間的距離，當(dāng)鍵被按下時，此小電容器的電容C發(fā)生變化，與之相連的電子線路就能檢測出是哪個鍵被按下了，從而給出相應(yīng)的信號．設(shè)每個金屬片的正對面積為50mm²，鍵未按下時兩金屬片間的距離為0.6mm．如果電容變化0.25PF，電子線路恰能檢測出必要的信號，則鍵至少需被按下（           ）                  

                                                                

　  A．     0.45mm     B． 0.3mm   C． 0.2mm  D． 0.15mm

Answer 1

                                                                            

考點(diǎn)：  電容．

專題：  電容器專題．

分析：  根據(jù)電容的公式，求出初始位置的電容，再根據(jù)電子線路恰能檢測出必要的信號時的電容求出d，從而求出d的變化．

解答：  解：初始位置的電容=F=7.5×10^﹣13F

d減小，C增大，電子線路恰能檢測出必要的信號時的電容C′=7.5×10^﹣13+2.5×10^{﹣13F=1×10﹣12F}．

，則，所以d的變化量為0.15mm，即鍵至少需被按下0.15mm．故D正確，A、B、C錯誤．

故選D．

點(diǎn)評：  解決本題的關(guān)鍵利用電容的公式進(jìn)行求解．