Question

10．兩個共點力的大小分別為F₁=6N，F(xiàn)₂=3N，設(shè)它們的合作力為F，則F和F₁之間的夾角最大為30°，此時合力F的大小為$3\sqrt{3}$N．

Answer 1

分析 作出F₁，以F₁的末端為圓心，F(xiàn)₂的大小為半徑，作圓，根據(jù)矢量三角形求出F和F₁之間的最大夾角，結(jié)合平行四邊形定則求出合力F的大�。�

解答 解：作出F₁，以F₁的末端為圓心，F(xiàn)₂的大小為半徑，作圓，如圖所示，可知當合力F與F₂垂直時，F(xiàn)和F₁之間的夾角最大．
sinα=$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，解得最大夾角α=30°．此時合力的大小F=${F}_{1}cos30°=6×\frac{\sqrt{3}}{2}N=3\sqrt{3}N$．
故答案為：30°，$3\sqrt{3}$

點評 本題考查了力和合成，知道合力與分力遵循平行四邊形定則，本題運用三角形定則分析求解比較簡捷，知道平行四邊形定則和三角形定則的實質(zhì)是相同的．