Question

1．長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)存在有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m帶電荷量q的小球以初速度v₀豎直向下進(jìn)入該區(qū)域．若小球恰好沿直線下降，則下列選項(xiàng)正確的是（　　）

• A． 小球帶正電
• B． 場(chǎng)強(qiáng)E=$\frac{mg}{q}$
• C． 小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)
• D． 磁感應(yīng)強(qiáng)度B=$\frac{mg}{{q{v_0}}}$

Answer 1

分析 粒子沿直線運(yùn)動(dòng)，必定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則和平衡條件可判斷電性，并可求出B和E．

解答 解：A、若粒子帶正電，電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線的方向相同，向右下方；洛倫茲力垂直于v₀向左，同時(shí)重力的方向向下，則電場(chǎng)力、洛倫茲力和重力不可能平衡．若粒子帶負(fù)電，電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線的方向相反，指向左上方，洛倫茲力垂直于v₀向右，重力的方向豎直向下，則電場(chǎng)力、洛倫茲力和重力可能平衡．可知粒子帶負(fù)電．故A錯(cuò)誤．
B、由A的分析可知，電場(chǎng)力沿豎直方向的分力與重力大小相等方向相反，則有：qE•sin45°=mg
所以：E=$\frac{\sqrt{2}mg}{q}$．故B錯(cuò)誤；
C、粒子如果做勻變速運(yùn)動(dòng)，重力和電場(chǎng)力不變，而洛倫茲力變化，粒子不能沿直線運(yùn)動(dòng)，與題意不符，可知小球一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)．故C正確．
D、粒子在水平方向受到的洛倫茲力與電場(chǎng)力沿水平方向的分力大小相等，方向相反，則由平衡條件得：qvB=qEcosθ，
聯(lián)立解得：B=$\frac{mg}{{q{v_0}}}$，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題，考查綜合分析和解決問題的能力，要抓住洛倫茲力與速度有關(guān)的特點(diǎn)．