Question

4．如圖甲所示，一質(zhì)量為m=1kg的小物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，從t=0時刻開始，物體在受如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用下向右運(yùn)動，第3s末物塊運(yùn)動到B點(diǎn)時速度剛好為零，第5s末物塊剛好回到A點(diǎn)，已知物塊與粗糙水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．（g取10m/s²）則：

（1）物體從A運(yùn)動到B間的平均逨度為多大？
（2）水平力F在5s時間內(nèi)對小物塊做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）抓住0-3s內(nèi)的位移大小和3-5s內(nèi)的位移大小相等，根據(jù)牛頓第二定律求出返回的加速度大小，根據(jù)位移時間公式求出AB的距離大小，從而根據(jù)平均速度的定義式求出物體從A運(yùn)動到B的平均速度．
（2）根據(jù)速度時間公式求出5s末的速度，對全過程運(yùn)用動能定理，求出整個過程中水平力F做功的大小，結(jié)合平均功率的定義式求出F做功的平均功率．

解答 解：（1）因?yàn)榈?s末物體剛好回到A點(diǎn)，可知A到B的位移等于3-5s內(nèi)的位移大�。�
根據(jù)牛頓第二定律得，物體返回的加速度大小$a=\frac{{F}_{2}-μmg}{m}=\frac{4-0.2×10}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
則3-5s內(nèi)的位移大小x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×4m=4m$．
可知A到B的位移為4m，則物休從A運(yùn)動到B間的平均逨度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{4}{3}m/s$．
（2）5s末的速度v=at=2×2m/s=4m/s，
對全過程運(yùn)用動能定理得，${W}_{F}-μmg•2x=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，
代入數(shù)據(jù)解得水平力F在5s內(nèi)做功的大小W_F=24J，
則水平力F在5s時間內(nèi)對小物塊做功的功率P=$\frac{W}{t}=\frac{24}{5}W=4.8W$．
答：（1）物休從A運(yùn)動到B間的平均逨度為$\frac{4}{3}m/s$；
（2）水平力F在5s時間內(nèi)對小物塊做功的功率是4.8W．

點(diǎn)評 在前3s內(nèi)物體是做變速運(yùn)動，不能分析物體的運(yùn)動規(guī)律，但是根據(jù)動能定理可以知道，此時拉力的功與摩擦力做的功大小相同，本題的關(guān)鍵是對物體的第二個運(yùn)動過程的分析．