Question

19．用圖所示的電路可以測量電阻的阻值．Rx是待測電阻，定值電阻R₀=10Ω，G是靈敏度很高的電流表，MN是一段均勻的電阻絲．閉合開關(guān)，改變滑動頭P的位置，當(dāng)通過電流表 G的電流為零時，測得MP=2cm，PN=7cm，則Rx的阻值為35Ω．

Answer 1

分析 閉合開關(guān)，改變滑動頭P的位置，當(dāng)通過電流表G的電流為零時，說明通過電阻絲兩側(cè)的電流是相等的，而總電流一定，故通過R₀和R_x的電流也相等；并聯(lián)電路電壓相等，故電阻絲MP段與PN段電壓之比等于R₀和R_x的電壓比；再結(jié)合電阻定律列式求解即可．

解答 解：當(dāng)通過電流表 G的電流為零時，電阻絲MP段與PN段電壓之比等于R₀和R_x的電壓比，即$\frac{{U}_{MP}}{{U}_{PN}}$=$\frac{{U}_{R0}}{{U}_{Rx}}$=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{x}}$；
通過電流表G的電流為零，說明通過電阻絲兩側(cè)的電流是相等的，而總電流一定，故通過R₀和R_x的電流也相等，故$\frac{{R}_{PM}}{{R}_{PN}}$=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{x}}$；
根據(jù)電阻定律公式R=$ρ\frac{L}{S}$，有$\frac{{R}_{PM}}{{R}_{PN}}$=$\frac{MP}{PN}$=$\frac{2}{7}$；
故$\frac{{R}_{0}}{{R}_{x}}$=$\frac{2}{7}$R_x=35Ω
故答案為：35Ω．

點評 本題是串并聯(lián)電路中電流、電壓關(guān)系和電阻定律、歐姆定律的綜合運用問題，設(shè)計思路巧妙，考查了分析問題和解決問題的能力．