Question

12．如圖，一質(zhì)量為m的帶電小球用絲線懸掛在水平向右無(wú)限大勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知該場(chǎng)強(qiáng)大小為E，當(dāng)小球靜止時(shí)，測(cè)得絲線與豎直方向的夾角為θ，此時(shí)小球距水平地面的高度為H．求：
（1）小球帶何種電荷及其電量．
（2）當(dāng)把懸線燒斷后小球作何種運(yùn)動(dòng)？并求小球落到地面的時(shí)間及速度大�。�

Answer 1

分析 （1）小球向右偏，做帶正電，可由受力平衡算出其電量；
（2）把懸線燒斷后小球受兩個(gè)恒力作用，故作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由豎直分運(yùn)動(dòng)來(lái)求時(shí)間，利用速度的合成分解求末速度大�。�

解答 解（1）小球帶正電
    分析如圖，根據(jù)平衡條件得Eq=mgtanθ
    q=$\frac{mgtanθ}{E}$  
（2）小球作初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
    豎直方向小球作自由落體運(yùn)動(dòng)H=$\frac{1}{2}$gt ²
    t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
   的加速度a=$\frac{F}{M}$=$\sqrt{\frac{（mg）^{2}+（Eq）^{2}}{m}}$=$\frac{g}{cosθ}$
   v=at
  得  $v=\frac{\sqrt{2gH}}{cosθ}$
答：（1）小球帶正電，帶電量為$\frac{mgtanθ}{E}$；
    （2）當(dāng)把懸線燒斷后小球初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，速度大小為$\frac{\sqrt{2gh}}{cos}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查受力分析及運(yùn)動(dòng)的合成等知識(shí)，由受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況是難點(diǎn)．