Question

9．有一條橫截面積S=1mm²的銅導(dǎo)線，通過的電流I=1A．已知銅的密度ρ=8.9×10³kg/m³，銅的摩爾質(zhì)量M=6.4×10^-2kg/mol，阿弗加德羅常數(shù)N_A=6.02×10²³mol^-1，電子的電量e=-1.6×10^-19C，在這個(gè)問題中可以認(rèn)為導(dǎo)線中每個(gè)銅原子可提供一個(gè)自由電子．則銅導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的速率為（　�。�

• A． 7.5×10^-5m/s
• B． 7.5×10^-4m/s
• C． 7.0×10^-5m/s
• D． 6.5×10^-5m/s

Answer 1

分析 可設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率為v和導(dǎo)線中自由電子從一端定向移到另一端所用時(shí)間為t，求出導(dǎo)線中自由電子的數(shù)目，根據(jù)電流的定義式推導(dǎo)出電流的微觀表達(dá)式，再解得自由電子定向移動(dòng)的速率．自由電子的數(shù)目等于摩爾數(shù)與阿弗加德羅常數(shù)的乘積，摩爾數(shù)等于質(zhì)量除以摩爾質(zhì)量．

解答 解：設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率為v，導(dǎo)線中自由電子從一端定向移到另一端所用時(shí)間為t
對(duì)銅導(dǎo)體研究：每個(gè)銅原子可提供一個(gè)自由電子，則銅原子數(shù)目與自由電子的總數(shù)相等，為：
   n=$\frac{ρSvt}{M}{N}_{A}$
t時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體截面的電荷量 q=ne
則電流強(qiáng)度為 I=$\frac{q}{t}=\frac{ρSve{N}_{A}}{M}$
得：v=$\frac{MI}{ρS{N}_{A}e}=\frac{6.4×1{0}^{-2}×1}{8.9×1{0}^{3}×1×1{0}^{-6}×6.02×1{0}^{3}×1.6×1{0}^{-19}}$m/s=7.5×10^-5m/s．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要建立物理模型，利用電流表的定義式推導(dǎo)出電流的微觀表達(dá)式流I=envS，再進(jìn)行求解．