Question

靜電場(chǎng)方向平行于x軸，其電勢(shì)φ隨x的分布可簡(jiǎn)化為如圖所示的折線，圖中φ0和d為已知量．一個(gè)帶負(fù)電的粒子在電場(chǎng)中以x=0為中心，沿x軸方向做周期性運(yùn)動(dòng)．已知該粒子質(zhì)量為m、電量為﹣q，其動(dòng)能與電勢(shì)能之和為﹣A（0＜A＜qφ0）．忽略重力．求：

（1）粒子所受電場(chǎng)力的大��；

（2）粒子的運(yùn)動(dòng)區(qū)間；

（3）粒子的運(yùn)動(dòng)周期．

Answer 1

考點(diǎn)：

電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系；牛頓第二定律；動(dòng)能定理的應(yīng)用；勻強(qiáng)電場(chǎng)．版權(quán)所有
專題：	計(jì)算題；壓軸題．
分析：	（1）由圖可知，電勢(shì)隨x均勻變化，則可知電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，由電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系可求得電場(chǎng)強(qiáng)度，即可求得電場(chǎng)力； （2）由題意可知，動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變，設(shè)出運(yùn)動(dòng)區(qū)間為[﹣x，x]，由題意可知x處的電勢(shì)，則由數(shù)學(xué)關(guān)系可求得x值； （3）粒子在區(qū)間內(nèi)做周期性變化，且從最遠(yuǎn)點(diǎn)到O點(diǎn)時(shí)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可求得周期．
解答：	解：（1）由圖可知，0與d（或﹣d）兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為φ0 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小    電場(chǎng)力的大小      ． （2）設(shè)粒子在[﹣x，x]區(qū)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)，速率為v，由題意得 由圖可知          由①②得          因動(dòng)能非負(fù)，有    得                即                 粒子運(yùn)動(dòng)區(qū)間． （3）考慮粒子從﹣x0處開始運(yùn)動(dòng)的四分之一周期 根據(jù)牛頓第二定律，粒子的加速度   由勻加速直線運(yùn)動(dòng)      將④⑤代入，得        粒子運(yùn)動(dòng)周期          ．
點(diǎn)評(píng)：	本題難度較大，要求學(xué)生能從題干中找出可用的信息，同時(shí)能從圖象中判斷出電場(chǎng)的性質(zhì)；并能靈活應(yīng)用功能關(guān)系結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求解，故對(duì)學(xué)生的要求較高．