Question

18．如圖所示線圈面積為0.05m²，共100匝，線圈總電阻為1Ω，與外電阻R=9Ω相連．當(dāng)線圈在B=$\frac{2}{π}$T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO'以轉(zhuǎn)速n=300r/min勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí)，則（　�。�

• A． 電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為e=100cos10πt（v）
• B． 兩電表A、V的示數(shù)分別為5$\sqrt{2}A、\;\;45\sqrt{2}$V
• C． 線圈轉(zhuǎn)過$\frac{1}{60}$s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為50V
• D． 線圈轉(zhuǎn)過$\frac{1}{30}$s的過程中，通過電阻的電荷量為$\frac{1}{2π}$C

Answer 1

分析 （1）從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=E_msinωt．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m=nBSω，由題已知條件代入求出．
（2）交流電表測(cè)量有效值，由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，求出感應(yīng)動(dòng)勢(shì)有效值，由歐姆定律求解兩電表的讀數(shù)．
（3）將時(shí)間代入 瞬時(shí)表達(dá)式即可得線圈轉(zhuǎn)過$\frac{1}{60}$s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值；
（4）由q=n$\frac{△∅}{R+r}$可求解通過電阻的電荷量．

解答 解：A、線圈的角速度ω=2πn=10πrad/s，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m=nBSω=100V，則從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=E_msinωt=100sin 10πtV，故A錯(cuò)誤
B、電路中電流的有效值I=$\frac{E}{R+r}$，E=$\frac{\sqrt{2}}{2}{E}_{m}$代入解得I=5$\sqrt{2}$A，即電流表讀數(shù)為5$\sqrt{2}$A．
電壓表讀數(shù)為U=IR=45$\sqrt{2}$V，故B正確
C、當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過$\frac{1}{60}$s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e=100sin（10π×$\frac{1}{60}$） V=50 V，故C正確．
D、線圈轉(zhuǎn)過t=$\frac{1}{30}$s的過程中，線圈轉(zhuǎn)過的角度為：θ=ωt=2πnt=2π×$\frac{300}{60}$×$\frac{1}{30}$=$\frac{π}{3}$
則通過電阻R的電荷量為q=It=$\frac{N△∅}{△t（R+r）}$=$\frac{N△∅}{R+r}$=$\frac{1}{2π}$C，故D正確
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題考查交變電流規(guī)律的基本應(yīng)用，注意交流電表測(cè)量的是交流電的有效值．求通過的電荷量用交流電的平均值