Question

為了研究過(guò)山車(chē)的原理，物理小組提出了下列的設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為37°、長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB，通過(guò)水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個(gè)軌道除AB段以外都是光滑的。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個(gè)小物塊以初速度，從某一高處水平拋出，到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知物塊與傾斜軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)（g取10m/s²，0，）求：

（1）小物塊的拋出點(diǎn)和A點(diǎn)的高度差；

（2）為了讓小物塊不離開(kāi)軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件。

（3）要使小物塊不離開(kāi)軌道，并從水平軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件.

Answer 1

（1）、設(shè)從拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的高度差為h，到A點(diǎn)時(shí)有則有：

，                                    ①…………………….2分

且                                   ②…………………….2分

   代入數(shù)據(jù)解得h=0.45m                             ③ ……………………1分

（2）、要使小物塊不離開(kāi)軌道并且能夠滑回傾斜軌道AB，則小物體沿圓軌道上升的最大高度不能超過(guò)圓心，即：

      ④…………………………………………3分

（3）、小物體到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度：    ⑤……………1分

從A到B，由動(dòng)能定理：

           ⑥……………2分

小物體從B到環(huán)最高點(diǎn)機(jī)械能守恒:  ⑦ ………2分

在最高點(diǎn)有：                  ⑧………………………………2分

由④⑤⑥⑦解得                ⑨ ………………………………1分

解析:

略