Question

3．探究小組利用傳感器研究小球在擺動過程中的機(jī)械能守恒規(guī)律，實驗裝置如圖所示．在懸點處裝有拉力傳感器，可記錄小球在擺動過程中各時刻的拉力值．小球半徑、擺線的質(zhì)量和擺動過程中擺線長度的變化可忽略不計．實驗過程如下：
（1）測量小球質(zhì)量m，擺線長度l；（物理量符號）
（2）將小球拉離平衡位置某一高度h處無初速度釋放，在傳感器采集的數(shù)據(jù)中提取最大值為F，小球擺到最低點時的動能表達(dá)式為$\frac{1}{2}$（F-mg）l（用上面給定物理量的符號表示）；
（3）改變高度h，重復(fù)上述過程，獲取多組擺動高度h與對應(yīng)過程的拉力最大值F的數(shù)據(jù)，在F-h坐標(biāo)系中描點連線，通過描點連線，發(fā)現(xiàn)h與F成線性關(guān)系（“線性”或“非線性”），證明小球擺動過程中機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 依據(jù)實驗原理，即可分析；
根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合向心力表達(dá)式，及動能表達(dá)式，即可求解；
根據(jù)機(jī)械能守恒定律，結(jié)合圖象的斜率的含義，即可求解．

解答 解：（1）測量小球質(zhì)量為m，擺線長度為l；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，則有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$；
而動能表達(dá)式為：E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$（F-mg）l；
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律，則有：mgh=$\frac{1}{2}$（F-mg）l；
那么F=$\frac{2mg}{l}$h+mg；
在F-h坐標(biāo)系中描點連線，通過描點連線，發(fā)現(xiàn)h與F成線性關(guān)系；
故答案為：（1）m，l；（2）（F-mg）$\frac{l}{2}$；（3）線性．

點評 考查牛頓第二定律與向心力表達(dá)式的內(nèi)容，掌握機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，理解圖象的斜率及截距在本題的運(yùn)用．