Question

（9分） 水平地面上有一個(gè)半徑為R的圓形跑道，高為h的平臺(tái)邊緣上P點(diǎn)在地面上P′點(diǎn)的正上方，P′與跑道圓心O的距離為L（L>R），P′AOC各點(diǎn)均在同一水平直線上，如圖所示．已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，小車可視為質(zhì)點(diǎn)．則：

    （1）若小車停在跑道上C點(diǎn)時(shí)，現(xiàn)從P點(diǎn)水平拋出小沙袋，使其落入小車中，沙袋被拋出時(shí)的初速度應(yīng)為多大？

    （2）若小車停在跑道上B點(diǎn)時(shí)（∠AOB＝90°），現(xiàn)從P點(diǎn)水平拋出小沙袋，使其落入小車中，沙袋被拋出時(shí)的初速度為多大？

Answer 1

（1）沙袋從P點(diǎn)被拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)它的落地時(shí)間為t、沙袋被拋出時(shí)的初速度為v₁，則

           ①                                                       （2分）

           ②                                                       （1分）

由①②式解得                                   （2分）

（2）設(shè)小車停在跑道上B點(diǎn)時(shí)，落入小車中沙袋被拋出時(shí)的初速度為v₂、水平距離為x，則

            ③                                                       （1分）

                ④                                                       （1分）

由①③④式解得                         （2分）