Question

如圖所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，筒的上部有A孔，在A孔的正下方h處有B孔，一質(zhì)量為m的小球從A孔沿圓筒切線方向射入圓筒內(nèi)，要使小球恰能從B孔飛出，求小球射入A孔的速度．

Answer 1

答案：
解析：

解析：小球由A孔射入光滑圓筒后，一邊沿圓筒壁轉(zhuǎn)圈一邊下落，做螺旋運(yùn)動(dòng)，可將其分解為豎直方向和水平方向兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，小球在豎直方向上只受重力作用，因此在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向上小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． 　　設(shè)小球由A運(yùn)動(dòng)至B所用時(shí)間為t， 　　則h＝gt2，t＝n·． 　　解之得：v＝n·πR·(n＝1，2，3，…)． 　　方法點(diǎn)撥：小球在筒內(nèi)做下落的螺旋運(yùn)動(dòng)，較為復(fù)雜，無法直接求解，將其分解為豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甚為巧妙，使問題迎刃而解．