Question

如圖所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，筒的上部有A孔，在A孔的正下方h處有B孔，一質(zhì)量為m的小球從A孔沿圓筒切線方向射入圓筒內(nèi)，要使小球恰能從B孔飛出，求小球射入A孔的速度．

Answer 1

答案：
解析：

解析：小球由A孔射入光滑圓筒后，一邊沿圓筒壁轉(zhuǎn)圈一邊下落，做螺旋運動，可將其分解為豎直方向和水平方向兩個分運動，小球在豎直方向上只受重力作用，因此在豎直方向的分運動是自由落體運動，在水平方向上小球做勻速圓周運動． 　　設小球由A運動至B所用時間為t， 　　則h＝gt2，t＝n·． 　　解之得：v＝n·πR·(n＝1，2，3，…)． 　　方法點撥：小球在筒內(nèi)做下落的螺旋運動，較為復雜，無法直接求解，將其分解為豎直方向的自由落體運動和水平方向的勻速圓周運動，甚為巧妙，使問題迎刃而解．