Question

【題目】2014年全國(guó)多地霧霾頻發(fā)，且有愈演愈烈的趨勢(shì)，空氣質(zhì)量問(wèn)題備受關(guān)注．在霧霾天氣下，能見(jiàn)度下降，機(jī)動(dòng)車(chē)行駛速度降低，道路通行效率下降，對(duì)城市快速路、橋梁和高速公路的影響很大，已知汽車(chē)保持勻速正常行駛時(shí)受到的阻為f1=0.2mg，剎車(chē)時(shí)受到的阻力為f2=0.5mg，重力加速度為g=10m/s2 ．
（1）若汽車(chē)在霧霾天行駛的速度為v1=36km/h，則剎車(chē)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才會(huì)停下來(lái)？
（2）若前車(chē)因故障停在車(chē)道上，當(dāng)質(zhì)量為m=1200kg的后車(chē)距已經(jīng)停止的前車(chē)為x=22.5m時(shí)緊急剎車(chē)，剛好不與前車(chē)相撞，則后車(chē)正常行駛時(shí)的功率為多大？

Answer 1

【答案】
（1）

解：v=36km/h=10m/s

f2=0.5mg

剎車(chē)后由牛頓第二定律可知：﹣f2=ma

﹣0.5mg=ma

a=0.5g=﹣5m/s2

v′=v+at

得：t= =2s

（2）

解：根據(jù)動(dòng)能定理有：

﹣f2x=0﹣ mv02

f2=k2mg

v02=2k2gs=2×0.5×10×22.5

得：v0=15m/s

正常行駛時(shí)有：F﹣f1=0

f1=k1mg=0.2mg

P=Fv0=0.2×1200×10×15=3.6×104W

【解析】（1）剎車(chē)后由牛頓第二定律求出加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出時(shí)間；（2）利用動(dòng)能定理求出剛好不相撞的速度，由P=Fv求的功率；
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值即可以解答此題．