Question

18．如圖所示，A，B是豎直面內(nèi)相隔一定距離的兩點(diǎn)，B點(diǎn)在A點(diǎn)的右下方，一質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)以初速度v₀水平拋出，經(jīng)一定時(shí)間恰好到達(dá)B點(diǎn)，若在小球水平拋出的同時(shí)對(duì)小球施加一個(gè)豎直向下的恒力F，小球也恰好能到達(dá)B點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則小球的初速度應(yīng)調(diào)為（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{mg-F}{mg}}$v₀
• B． $\sqrt{\frac{mg+F}{mg}}$v₀
• C． $\sqrt{\frac{mg}{mg+F}}$v₀
• D． $\sqrt{\frac{mg}{F}}$v₀

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，施加F后，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，抓住時(shí)間關(guān)系和水平位移相等求出小球的初速度大小．

解答 解：設(shè)AB的高度差為h，未施加F，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
施加F后，小球的加速度a=$\frac{F+mg}{m}$，
根據(jù)h=$\frac{1}{2}at{′}^{2}$得，小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間$t′=\sqrt{\frac{2h}{a}}$，
因?yàn)樗�平位移相等，則有：v₀t=v₀′t′，
解得v₀′=$\sqrt{\frac{mg+F}{mg}}$v₀．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住等時(shí)性，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．