Question

17．空間探測(cè)器從某一星球表面豎直升空，發(fā)動(dòng)機(jī)推力為恒力．探測(cè)器升空后發(fā)動(dòng)機(jī)因故障突然關(guān)閉，探測(cè)器升空到落回星球表面的速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖象，求：
（1）該探測(cè)器在加速上升時(shí)的加速度大�。�
（2）探測(cè)器上升的最大高度H_m；
（3）探測(cè)器落回星球表面的速度大小v．

Answer 1

分析 （1）該探測(cè)器在加速上升時(shí)，根據(jù)圖線的斜率求出加速度．
（2）由0～30s內(nèi)圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形的“面積”表示最大高度．由幾何知識(shí)求解．
（3）由圖求出探測(cè)器下落的加速度，根據(jù)上升和下落位移大小相等，由速度位移關(guān)系公式求解v．

解答 解：（1）在0～10s內(nèi)探測(cè)器加速上升，加速度為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{60}{10}$m/s²=6m/s²．
（2）由圖知，探測(cè)器在0-30s內(nèi)上升，30s后下落，則t=30s時(shí)到達(dá)最大高度，最大高度等于0～30s內(nèi)圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形的“面積”大小，為：
H_m=$\frac{1}{2}×60×30$m=900m
（3）探測(cè)器下落的加速度大小為：a′=$\frac{△v′}{△t′}$=$\frac{60}{30-10}$m/s²=3m/s²．
由v²=2a′H_m得：
v=$\sqrt{2a′{H}_{m}}$=$\sqrt{2×3×900}$=30$\sqrt{6}$m/s
答：（1）該探測(cè)器在加速上升時(shí)的加速度大小為6m/s²；
（2）探測(cè)器上升的最大高度H_m是900m；
（3）探測(cè)器落回星球表面的速度大小v是30$\sqrt{6}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是速度圖象問(wèn)題，首先要根據(jù)圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，其次抓住“斜率”等于加速度，“面積”等于位移．