Question

10．如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體A從傾角為30°的光滑斜面上由靜止開(kāi)始下滑，（g取10m/s²）問(wèn)：
（1）重力在前3s內(nèi)的功率為多少？
（2）重力在第3s末的功率為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出物體下滑的位移，根據(jù)平均功率公式求出重力在前3s內(nèi)的功率．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出3s末的速度，根據(jù)瞬時(shí)功率公式求出重力在第3s末的功率．

解答 解：（1）物體沿斜面下滑的加速度為：
$a=\frac{mgsin30°}{m}=gsin30°=5m/{s}^{2}$，
則3s內(nèi)的位移為：
$s=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{1}{2}×5×{3^2}m=22.5m$，
則3s內(nèi)重力做功的平均功率為：
$\overline{P}=\frac{mgssin30°}{t}=\frac{10×22.5×\frac{1}{2}}{3}W=37.5W$．
（2）3s末的速度為：
v=at=5×3m/s=15m/s，
則重力的瞬時(shí)功率為：
$P=mgvcos60°=10×15×\frac{1}{2}W=75W$．
答：（1）重力在前3s內(nèi)的功率為37.5W；
（2）重力在第3s末的功率為75W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功率、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，知道平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．