Question

10．如圖所示，線框abcd處于有限的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，磁感線垂直穿過(guò)線框平面，線框的ab邊長(zhǎng)20cm，bc邊長(zhǎng)10cm．若磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度在△t₁=0.1s內(nèi)由0.1T均勻增加到0.4T，并在緊接著的△t₂=0.2s時(shí)間內(nèi)由0.4T均勻增加到1.6T，則在△t₁時(shí)間內(nèi)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為0.06V，而在△t₁+△t₂的總時(shí)間內(nèi)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為0.1V．

Answer 1

分析 穿過(guò)線框的磁通量發(fā)生變化，導(dǎo)致線框中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而出現(xiàn)感應(yīng)電流．由法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大�。�

解答 解：線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)讓磁感強(qiáng)度在0.1s內(nèi)由0.1T均勻地增加到0.4T．
所以穿過(guò)線框的磁通量變化量是：△∅=∅₂-∅₁=（B₂-B₁）S=0.3×0.2×0.1=0.006Wb
則在△t₁時(shí)間內(nèi)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為：E=N$\frac{△∅}{△t}$=$1×\frac{0.006}{0.1}$=0.06V；
同理，在△t₁+△t₂的總時(shí)間內(nèi)，穿過(guò)線框的磁通量變化量是：
△∅′=∅₂-∅₁=（B₂-B₁）S=1.5×0.2×0.1=0.03Wb
則在△t₁+△t₂時(shí)間內(nèi)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為：E=$\frac{△∅′}{△t}$=$\frac{0.03}{0.3}$=0.1V；
故答案為：0.06；0.1．

點(diǎn)評(píng) 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的變化率有關(guān)，而與磁通量變化及磁通量沒(méi)有關(guān)系．由此求出則是平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)則由E=BLV，式中L是有效長(zhǎng)度，V是切割磁感線的速度．