Question

【題目】如圖甲所示，長為L的輕質(zhì)細(xì)桿一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上，另一端固定一小球（視為質(zhì)點）。讓小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，小球通過最高點時的速度大小為v，此時小球受到桿的彈力大小為N，且N—v2的變化關(guān)系如圖乙所示（圖中的、b均為已知量）。

（1）請分析并判斷表示小球受到的彈力豎直向下的是題圖乙中的圖線1還是圖線2；

（2）求當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度大�?/span>g以及小球的質(zhì)量m。

Answer 1

【答案】（1）圖線2 （2）

【解析】 本題考查桿問題最高點物體的受力情況，對物體受力分析后列出表達(dá)式再按速度范圍進(jìn)行討論即可求解。

（1）在最高點時．若小球受到桿的彈力方向豎直向下，有：

解得

結(jié)合題圖乙可知．其N—v2的變化關(guān)系如圖線2所示．

（2）由題圖乙可知．當(dāng)N=0時．有： 解得：

設(shè)在最高點時．小球受到桿的彈力方向豎直向上．有：

解得：

結(jié)合圖乙可知．其N—v2的變化關(guān)系如圖線1所示．當(dāng)v=0時，有：b=mg（2分）

解得：