Question

舉重運動是力量和技巧充分結合的體育項目．就抓舉而言，其技術動作可分為預備、提杠鈴、發(fā)力、下蹲支撐、起立、放下杠鈴等六個步驟，如圖甲所示照片表示了其中的幾個狀態(tài)．現(xiàn)在只研究從發(fā)力到支撐這個過程，測得輪子在照片中的直徑d=0.9cm，在照片上用尺量出從發(fā)力到支撐，杠鈴上升的距離為1.4cm．已知運動員所舉杠鈴的直徑0.45m，質量m=150kg．運動員從發(fā)力到支撐所用的時間0.7s，為了簡便起見，可以認為在該過程中運動員作用在杠鈴上的豎直向上的作用力與時間的關系如圖乙所示，在該過程中杠鈴的速度與時間的關系如圖丙所示，空氣阻力不計，g取l0m/s²，則
（1）估算在從發(fā)力到支撐的過程中杠鈴向上運動的最大速度v_m；
（2）求F-t圖象中F₀的值．

Answer 1

分析：（1）由題意可知，杠鈴先向上做勻加速直線運動，再向上做勻減速直線運動，通過平均速度方法求出杠鈴獲得的最大速度．
（2）通過運動學公式求出運動員提杠發(fā)力時的加速度，再通過牛頓第二定律求出對杠鈴施加的作用力大�。�

解答：解：（1）已知運動員所舉杠鈴的直徑0.45m，輪子在照片中的直徑d=0.9cm，即放大50倍；
在照片上用尺量出從發(fā)力到支撐，杠鈴上升的距離為1.4cm，故上升1.4cm×50=0.7m；
杠鈴獲得的最大速度為v_m．
則

vm

2

?t₁+

vm

2

t₂=x
解得v_m=

2x

t

=

2×0.7

0.7

m/s=2m/s．
（2）由

vm

a1

+

vm

a2

=0.7s，又知a₂=10m/s²．
解得a₁=4m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)₀-mg=ma₁
解得F₀=mg+ma₁=1500+150×4N=2100N．
答：（1）杠鈴獲得的最大速度為2m/s．
（2）F-t圖象中F₀的值為2100N．

點評：本題綜合考查了運動學公式和牛頓第二定律，知道加速度是聯(lián)系前后的橋梁．以及掌握平均速度的公式

.

v

=

v0+v

2

．